下列结论中：①定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，0]上是增函数，在区间（0，+∞）也是增函数，则函数f（x）在R上是增函数；②若f（2）=f（-2），则函数f（x）不是奇函数；③函数f(x)=-1x的单调-数学试题及答案

1、试题题目：下列结论中：①定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，0]上是增函数，在区..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-26 07:30:00

试题原文

下列结论中：
①定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，0]上是增函数，在区间（0，+∞）也是增函数，则函数f（x）在R上是增函数；
②若f（2）=f（-2），则函数f（x）不是奇函数；
③函数f(x)=-

1

x

的单调增区间是（-∞，0）∪（0，+∞）
④对应法则和值域相同的函数的定义域也相同；
⑤函数的定义域一定不是空集；
写出上述所有正确结论的序号：______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数、映射的概念

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①由增函数的定义中“任意性”知，两个单调区间不能并在一起，故不对；
②函数y=0（x∈R）既是奇函数又是偶函数，但f（2）=f（-2），故不对；
③考察幂函数函数f(x)=-

1

x

的单调性知，单调增区间是（-∞，0），（0，+∞），故不正确；
④考察函数y=0（x∈R），但当定义域不同时，函数对应法则和值域可以相同，故不对；
⑤根据函数的定义知函数的定义域一定不是空集，⑤正确．．
故答案为⑤

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列结论中：①定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，0]上是增函数，在区..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数、映射的概念”。

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