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1、试题题目:对于函数f(n)=1+(-1)n2(n∈N*),我们可以发现f(n)有许多性质,如:..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-26 07:30:00

试题原文

对于函数f(n)=
1+(-1)n
2
(n∈N*),我们可以发现f(n)有许多性质,如:f(2k)=1(k∈N*)等,下列关于f(n)的性质中一定成立的是(  )
A.f(n+1)-f(n)=1B.f(n+k)=f(n)(k∈N*
C.αf(n)=f(n+1)+αf(n)(α≠0)D.αf(n+1)=α-(α+1)f(n)(α≠0)

  试题来源:卢湾区一模   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数、映射的概念



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
对于函数f(n)=
1+(-1)n
2
(n∈N*),当n=1,2,3,4,…时的函数值为:0,1,0,1,…
对于A:f(3)-f(2)=-1不成立,故错;
对于B:f(n+1)≠f(n)不成立,故错;
对于C:αf(n)=
α,n为偶数
1,n为奇数
,f(n+1)+αf(n)=
α,n为偶数
1,n为奇数
成立,故正确;
对于D:αf(n+1)=α-(α+1)f(n)(α≠0)不成立,故错;
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“对于函数f(n)=1+(-1)n2(n∈N*),我们可以发现f(n)有许多性质,如:..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数、映射的概念”。


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