设a＞b＞0，设M=a+b2，N=2aba+b，P=ab，Q=a2+b22，请把M，N，P，Q按从小到大的顺序用“＜”号排列起来_____

1、试题题目：设a＞b＞0，设M=a+b2，N=2aba+b，P=ab，Q=a2+b22，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

设a＞b＞0，设M=

a+b

2

，N=

2ab

a+b

，P=

ab

，Q=

a2+b2

2

，请把M，N，P，Q按从小到大的顺序用“＜”号排列起来______（用M，N，P，Q填）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a＞b＞0，由基本不等式可得

a+b

2

＞

ab

，即M＞P；
∵Q²-M²=

a2+b2

2

-(

a+b

2

)2=

(a-b)2

4

＞0，且Q＞0，M＞0，
∴Q＞M．
∵a＞b＞0，∴P＞0，N＞0，
∴

P

N

=

a+b

2

ab

＞0．
综上可知：Q＞M＞P＞N．
故答案为Q＞M＞P＞N．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a＞b＞0，设M=a+b2，N=2aba+b，P=ab，Q=a2+b22，..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：