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1、试题题目:如图,在Rt△ABC与Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC,BD相交于..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-19 07:30:00

试题原文

如图,在Rt△ABC与Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC,BD相交于点G,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E,过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F,AE,BF相交于点H。
(1)图中有若干对三角形是全等的,请你任选一对进行证明;(不添加任何辅助线)
(2)证明:四边形AHBG是菱形;
(3)若使四边形AHBG是正方形,还需在Rt△ABC的边长之间再添加一个什么条件?请你写出这个条件。(不必证明)

  试题来源:中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:三角形全等的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)△ABC≌△BAD,
证明:∵AD=BC,∠ABC=∠BAD=90°,AB=BA,
∴△ABC≌△BAD(SAS);
(2)∵AH∥GB,BH∥GA,
∴四边形AHBG是平行四边形,
∵△ABC≌△BAD,
∴∠ABD=∠BAC,
∴GA=GB,
∴平行四边形AHBG是菱形;
(3)需要添加的条件是AB=BC。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在Rt△ABC与Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC,BD相交于..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形全等的判定”。


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