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1、试题题目:已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=-a,又3a>2c>b,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-07 07:30:00

试题原文

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=-a,又3a>2c>b,则
b
a
的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:不等式的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为:f(1)=a+b+c=-a,2a+b+c=0=>c=-2a-b
∴3a>2c=-4a-2b,3a>b,2c>b?2(-2a-b)>b;
∴a>-
2
7
b,a>
1
3
b,a<-
3
4
b;
1.a>0,则-
7
2
b
a
b
a
<3,
b
a
<-
4
3

=>-
7
2
b
a
<-
4
3

2.若a<0,则-
7
2
b
a
b
a
>3,
b
a
>-
4
3

=>矛盾,所以a<0,假设不成立.
所以-
7
2
b
a
<-
4
3

故答案为:(-
7
2
,-
4
3
).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=-a,又3a>2c>b,..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中不等式的定义及性质”。


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