一房间中有红、黄、蓝三种灯，当房间中所有灯都关闭时，拉一次开关，红灯亮；第二次拉开关，红黄灯都亮；第三次拉开关，红黄蓝三灯都亮；第四次拉开关，三灯全关闭，现在从1-数学试题及答案

1、试题题目：一房间中有红、黄、蓝三种灯，当房间中所有灯都关闭时，拉一次开..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-08-25 07:30:00

试题原文

一房间中有红、黄、蓝三种灯，当房间中所有灯都关闭时，拉一次开关，红灯亮；第二次拉开关，红黄灯都亮；第三次拉开关，红黄蓝三灯都亮；第四次拉开关，三灯全关闭，现在从1～100编号的同学走过该房间，并将开关拉若干次，他们拉开关的方式为：编号为奇数者，他拉的次数就是他的号数；编号为偶数者，其编号可以写成2r-p（其中p为正奇数，r为正整数），就拉p次，当100人都走过房间后，房间中灯的情况为______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：小学考察重点：奇数，偶数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

奇数和为1+3+5+…+99=2500，
编号为2P者有2×1，2×3，2×5，…，2×49，次数为1+3+5+…+49=625；
编号为22p者有22×1，22×3，22×5，…，22×25，拉开关次数为1+3+5+…+25=169；
编号为22p者有22×1，22×3，22×5，…，22×25，拉开关次数为1+3+5+…+25=169；
同理可得编号23?p者拉36次；24?p者9次，25?p与26?p分别有25?1，25?3，26拉开关次数1+3+1=5次．
总计2500+625+169+36+9+5=3344=4×836．
所以最后三灯全关闭．
故答案为：全关闭．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一房间中有红、黄、蓝三种灯，当房间中所有灯都关闭时，拉一次开..”的主要目的是检查您对于考点“小学奇数，偶数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“小学奇数，偶数”。

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