如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=DE．-数学试题及答案

1、试题题目：如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=D..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=DE．

试题来源：北京期中题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，
∴∠ABC=∠ACB=60°．∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）．
又∵CE=CD，
∴∠CDE=∠CED．
又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，
∴∠CDE=∠CED=

∠BCD=30°．
∴∠DBC=∠DEC．
∴DB=DE（等角对等边）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=D..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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