如图，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCED为矩形．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCED为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-06 07:30:00

试题原文

如图，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．
求证：四边形BCED为矩形．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：在△ABD和△ACE中，
∵AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴BD=CE又DE=BC．
∴四边形BCED为平行四边形．在△ACD和△ABE中，
∵AC=AB，AD=AE，∠CAD=∠CAB+∠BAD=∠CAB+∠CAE=∠BAE，
∴△ADC≌△AEB（SAS），∴CD=BE．
∴四边形BCED为矩形．（对角线相等的平行四边形是矩形）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCED为..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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