矩形ABCD中，E是AD上的一点，CE⊥EF交AD于F点，若DE=2，矩形周长为16，CE=EF，求AE的长．-数学试题及答案

1、试题题目：矩形ABCD中，E是AD上的一点，CE⊥EF交AD于F点，若DE=2，矩形周长为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-06 07:30:00

试题原文

矩形ABCD中，E是AD上的一点，CE⊥EF交AD于F点，若DE=2，矩形周长为16，CE=EF，求AE的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AD=CB，∠A=∠D=90°，
∵CE⊥EF，
∴∠FEC=90°，
∴∠FEA+∠AFE=90°，∠FEA+∠CED=90°，
∴∠AFE=∠CED，
在△AFE和△DEC中

∠A=∠D

∠AFE=∠DEC

EF=CE

，
∴△AFE≌△DEC（AAS），
∴AE=CD，
∵矩形周长为16，
∴2（AE+DE）+2CD=16，
4CD+2×2=16，
CD=3，
AE=CD=3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“矩形ABCD中，E是AD上的一点，CE⊥EF交AD于F点，若DE=2，矩形周长为..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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