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1、试题题目:求证:有一条直角边及斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-26 07:30:00

试题原文

求证:有一条直角边及斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:直角三角形的性质及判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
已知:如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∠ACB=∠A'C'B'=90°,
CD⊥AB于D,C'D'⊥A'B'于D',BC=B'C',CD=C'D',
求证:Rt△ABC≌Rt△A'B'C'.
证明:∵CD⊥AB于D,C'D'⊥A'B'于D',
∴∠CDB=∠C′D′B′=90°
在Rt△CDB与Rt△C′D′B′中,
BC=B′C′
CD=C′D′

∴Rt△CDB≌Rt△C′D′B′(HL),
∴∠B=∠B′.
在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,
∠ACB=∠A′C′B′=90°
BC=B′C′
∠B=∠B′

∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“求证:有一条直角边及斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等.”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直角三角形的性质及判定”。


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