方程x2-6x-k=1与x2-kx-7=0有相同的根，求k值及相同的根。-数学试题及答案

1、试题题目：方程x2-6x-k=1与x2-kx-7=0有相同的根，求k值及相同的根。

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-29 7:30:00

试题原文

方程x²-6x-k=1与x²-kx-7=0有相同的根，求k值及相同的根。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设方程只有一个根相同，设相同的根是m，
      ∴有m²-6m-k-1=0，①
              m²-mk-7=0，   ②
     ①-②得(k-6) m=k-6，k≠6时，
       ∴m=1，
       将m=l代人①得k=-6。
（2）设方程有两个相同的根，则有-k=-6且-k-l=-7，
     ∴k=6；
     ∴当k=-6时，方程有一个相同的根是x=1；当k=6时，方程有两个相同的根是x₁=7，x₂=-1。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“方程x2-6x-k=1与x2-kx-7=0有相同的根，求k值及相同的根。”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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