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1、试题题目:如果甲的身高或体重数至少有一项比乙大,则称甲不亚于乙.在100个..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-30 07:30:00

试题原文

如果甲的身高或体重数至少有一项比乙大,则称甲不亚于乙.在100个小伙子中,若某人不亚于其他99人,我们就称他为棒小伙子,那么100个小伙子中,棒小伙子最多可能有(  )
A.1个B.2个C.50个D.100个

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:初中   考察重点:命题,定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
先退到两个小伙子的情形,如果

甲的身高数>乙的身高数,且

乙的体重数>甲的体重数

可知棒小伙子最多有2人.

再考虑三个小伙子的情形,如果

甲的身高数>乙的身高数>丙的身高数,且

丙的体重数>乙的体重数>甲的体重数

可知棒小伙子最多有3人.

这时就会体会出小伙子中的豆芽菜与胖墩现象.

由此可以设想,当有100个小伙子时,设每个小伙子为Ai,(i=1,2,…,100),其身高数为xi,体重数为yi,当

y100>y99>…>yi>yi-1>…>y1

x1>x2>…>xi>xi+1>…>x100时,

由身高看,Ai不亚于Ai+1,Ai+2,…,A100

由体重看,Ai不亚于Ai-1,Ai-2,…,A1

所以,Ai不亚于其他99人(i=1,2,…,100)

所以,Ai为棒小伙子(i=1,2,…,100)

因此,100个小伙子中的棒小伙子最多可能有 100个.
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如果甲的身高或体重数至少有一项比乙大,则称甲不亚于乙.在100个..”的主要目的是检查您对于考点“初中命题,定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中命题,定理”。


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