如图，在半径为3的⊙O中，B是劣弧AC的中点，连接AB并延长到D，使BD=AB，连接AC、BC、CD．如果AB=2，那么CD=_____

1、试题题目：如图，在半径为3的⊙O中，B是劣弧AC的中点，连接AB并延长到D，使B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-17 07:30:00

试题原文

如图，在半径为3的⊙O中，B是劣弧

AC

的中点，连接AB并延长到D，使BD=AB，连接AC、BC、CD．如果AB=2，那么CD=______．

试题来源：四川试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，连OA，OB，
∵B是弧AC的中点，AB=BC=BD，
∴△ACD是直角三角形，∠ACD=90°，
由垂径定理知，OB⊥AC，点E是AC的中点，
由勾股定理知，OA²=AE²+OE²，AE²+BE²=AB²，
∵AB=2，AO=BO，代入解得，BE=

2

3

，
∵∠AEB=∠ACD=90°，
∴BE∥CD，
∵点B是AD的中点，所以BE是△ACD的中位线，所以CD=2BE=

4

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在半径为3的⊙O中，B是劣弧AC的中点，连接AB并延长到D，使B..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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