如图，圆锥的底面圆的半径为10cm，母线长为40cm，C为母线PA的中点，一只蚂蚁欲从点A处沿圆锥的侧面爬到点C处，则它爬行的最短距离是_____

1、试题题目：如图，圆锥的底面圆的半径为10cm，母线长为40cm，C为母线PA的中点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-17 07:30:00

试题原文

如图，圆锥的底面圆的半径为10cm，母线长为40cm，C为母线PA的中点，一只蚂蚁欲从点A处沿圆锥的侧面爬到点C处，则它爬行的最短距离是______cm．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，底面圆的直径AB=20，故底面周长等于20π
设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°
∵根据底面周长等于展开后扇形的弧长得，20π=

40πn

180

，解得n=90°
∴展开图中扇形圆心角=90°
∵根据勾股定理求得它爬行的最短距离是

402+202

=

2000

=20

5

cm
∴蚂蚁爬行的最短距离为20

5

cm

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，圆锥的底面圆的半径为10cm，母线长为40cm，C为母线PA的中点..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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