若抛物线y=-x2+ax+b-b2的顶点在抛物线y=4x2+4x+1912上，则a=______，b=_____

1、试题题目：若抛物线y=-x2+ax+b-b2的顶点在抛物线y=4x2+4x+1912上，则a=____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-11 07:30:00

试题原文

若抛物线y=-x²+ax+b-b²的顶点在抛物线y=4x²+4x+

19

12

上，则a=______，b=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=-x²+ax+b-b²=-（x-

a

2

）²+（

a2

4

+b-b²），
∴抛物线顶点坐标为（

a

2

，

a2

4

+b-b²），
代入y=4x²+4x+

19

12

中，得4×

a2

4

+4×

a

2

+

19

12

=

a2

4

+b-b²，
即

3

4

（a+

4

3

）²+（b-

1

2

）²=0，
解得a=-

4

3

，b=

1

2

．
故本题答案为：-

4

3

，

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若抛物线y=-x2+ax+b-b2的顶点在抛物线y=4x2+4x+1912上，则a=____..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。

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