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1、试题题目:已知二次函数的图象经过三点(1,0),(-3,0),(0,)。(1)求二次函..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-09 07:30:00

试题原文

已知二次函数的图象经过三点(1,0),(-3,0),(0,)。
(1)求二次函数的解析式,并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像;
(2)若反比例函数的图像与二次函数的图像在第一象限内交于点A(x0,y0),x0落在两个相邻的正整数之间。请你观察图像,写出这两个相邻的正整数;
(3)若反比例函数的图像与二次函数的图像在第一象限内的交点为A,点A的横坐标为x0满足2<x0<3,试求实数k的取值范围。

  试题来源:专项题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二次函数的图像



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设抛物线的解析式为y=a(x-1)(x+3),
将(0,)代入,解得a=
所以,抛物线的解析式为
 图象“略”;
(2)正确的画出反比例函数在第一象限内的图像,
由图像可知,交点的横坐标x0 落在12之间,从而得出这两个相邻的正整数为12
(3)由函数图像或函数性质可知:当2x3时,
y1随着x增大而增大,对k0),y2随着X的增大而减小。
因为
A(x0,y0)为二次函数图像与反比例函数图像的交点,
所心当x
0=2时,由反比例函数图象在二次函数上方,得y2y1
,解得:k>5;
同理,当x0=3时,由二次函数数图象在反比例上方,得y1y2
,解得k18,
所以,k的取值范围为5<k18。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知二次函数的图象经过三点(1,0),(-3,0),(0,)。(1)求二次函..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数的图像”。


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