已知集合A={x|2x2+3x+1=0}，B={x|m2x2+（m+2）x+1=0}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|2x2+3x+1=0}，B={x|m2x2+（m+2）x+1=0}，若A∪B=A，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|2x²+3x+1=0}，B={x|m²x²+（m+2）x+1=0}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A={x|2x²+3x+1=0}={-1，-

1

2

}，∵A∪B=A，∴B?A，
①当B=?，
若m=0，不成立；
若m≠0，则△＜0，m＜-

2

3

或m＞2；
②当B={-1}或{-

1

2

}，
若m=0，x=-

1

2

，成立；
若m≠0，则△=0，m=-

2

3

或m=2，
经检验，m=2成立；
③当B={-1，-

1

2

}，
则

△＞0

-

m+2

m2

=(-1)+(-

1

2

)

1

m2

=(-1)×(-

1

2

)

，无解，不成立．
综上：m＜-

2

3

或m≥2或m=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|2x2+3x+1=0}，B={x|m2x2+（m+2）x+1=0}，若A∪B=A，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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