设sinα＞0，cosα＜0，且sinα3＞cosα3，则α3的取值范围是（）A．（2kπ+π6，2kπ+π3），k∈ZB．（2kπ3+π6，2kπ3+π3），k∈ZC．（2kπ+5π6，2kπ+π），k∈ZD．（2kπ+π4，2kπ+π3）∪（2kπ+5π6，2kπ+π），k∈-数学试题及答案

1、试题题目：设sinα＞0，cosα＜0，且sinα3＞cosα3，则α3的取值范围是（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

设sinα＞0，cosα＜0，且sin

α

3

＞cos

α

3

，则

α

3

的取值范围是（　　）

A．（2kπ+

π

6

，2kπ+

π

3

），k∈Z

B．（

2kπ

3

+

π

6

，

2kπ

3

+

π

3

），k∈Z

C．（2kπ+

5π

6

，2kπ+π），k∈Z

D．（2kπ+

π

4

，2kπ+

π

3

）∪（2kπ+

5π

6

，2kπ+π），k∈Z

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：象限角、轴线角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sin

α

3

＞cos

α

3

，
∴

π

4

+2kπ＜

α

3

＜

5π

4

+2kπ，k∈Z，
∴

3π

4

+6kπ＜α＜

15π

4

+6kπ，k∈Z，①
又sinα＞0，cosα＜0，
∴α是第二象限角，②
由①②可得：

3π

4

+6kπ＜α＜π+6kπ，或

5π

2

+6kπ＜α＜3π+6kπ，k∈Z，
∴2kπ+

π

4

＜

α

3

＜2kπ+

π

3

或2kπ+

5π

6

＜

α

3

＜2kπ+π，k∈Z
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设sinα＞0，cosα＜0，且sinα3＞cosα3，则α3的取值范围是（..”的主要目的是检查您对于考点“高中象限角、轴线角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中象限角、轴线角”。

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