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1、试题题目:关于x的不等式|x-1|+|x-2|>a2+a+1的解集为R,则a的取值范围..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-14 07:30:00

试题原文

关于x的不等式|x-1|+|x-2|>a2+a+1的解集为R,则a的取值范围是(  )
A.(0,1)B.(-1,0)C.(1,2)D.(-∞,-1)

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:绝对值不等式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵关于x的不等式|x-1|+|x-2|>a2+a+1(x∈R)恒成立,
∴(|x-1|+|x+2|)的最小值>a2+a+1,
又|x-1|+|x+2|≥|x-1-(x-2)|=1,
∴a2+a+1<1,
解之得:a∈(-1,0).
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“关于x的不等式|x-1|+|x-2|>a2+a+1的解集为R,则a的取值范围..”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中绝对值不等式”。


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