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1、试题题目:本题有(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)三个选答题,每题7分,请考生任选两题作答,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-14 07:30:00

试题原文

本题有(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)三个选答题,每题7分,请考生任选两题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题记分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(Ⅰ)直线l1:x=-4先经过矩阵A=
4m
n-4
作用,再经过矩阵B=
11
0-1
作用,变为直线l2:2x-y=4,求矩阵A.
(Ⅱ)已知直线l的参数方程:
x=t
y=1+2t
(t为参数)和圆C的极坐标方程:p=2
2
sin(θ+
π
4
).判断直线l和圆C的位置关系.
(Ⅲ)解不等式:|x|+2|x-1|≤4.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:绝对值不等式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)根据题意可得:直线l1经矩阵BA所对应的变换可直接得到直线l2
BA=
11
0-1
?
4m
n-4
=
4+nm-4
-n4
,得l1变换到l2的变换公式
x′=(4+n)x+(m-4)y
y′=-nx+4y

则由l2:2x-y=4得到直线2[(4+n)x+(m-4)y]-[-nx+4y]-4=0,即(3n+8)x-(2m-12)y-4=0
即直线l1:x=-4,比较系数得m=6,n=-3,
此时矩阵A=
46
-3-4

(II)消去参数t,得直线l的普通方程为y=2x+1,
ρ=2
2
sin(θ+
π
4
),即ρ=2(sinθ+cosθ),
两边同乘以ρ得ρ2=2(ρsinθ+ρcosθ),
得⊙C的直角坐标方程为(x-1)2+(x-1)2=2;
圆心C到直线l的距离d=
|2-1+1|
22+1 2
=
2
5
5
2

所以直线l和⊙C相交.
(III)根据题意,对x分3种情况讨论:
①当x<0时,原不等式可化为-3x+2≤4,
解得-
2
3
≤x<0,
②当0≤x≤1时,原不等式可化为2-x≤4,即x≥-2
解得0≤x≤1,
③当x≥1时,原不等式可化为3x-2≤4,
解得 1<x≤2.
综上,原不等式的解集为{x|-
2
3
≤x≤2}.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“本题有(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)三个选答题,每题7分,请考生任选两题作答,..”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中绝对值不等式”。


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