解不等式（1）|2x+1|+|3x-2|≥5；（2）|x-2|+|x-1|≥5．-数学试题及答案

1、试题题目：解不等式（1）|2x+1|+|3x-2|≥5；（2）|x-2|+|x-1|≥5．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-14 07:30:00

试题原文

解不等式
（1）|2x+1|+|3x-2|≥5；
（2）|x-2|+|x-1|≥5．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：绝对值不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）|2x+1|+|3x-2|≥5
讨论x分别在各区间的情况，即
x＜-

1

2

时，-2x-1-3x+2≥5，解得：x≤-

4

5

；
-

1

2

≤x＜

2

3

时，2x+1-3x+2≥5，解得：x≤-2（舍去）；
x≥

2

3

时，2x+1+3x-2≥5，解得：x≥

6

5

，
∴不等式的解集为{x|x≤-

4

5

或x≥

6

5

}；
（2）讨论x分别在各区间的情况，即
x＜1时，-x+2-x+1≥5，解得x≤-1；
1≤x≤2时，-x+2+x-1≥5，不成立；
x＞2时，x-2+x-1≥5，解得x≥4，
∴不等式的解集为{x|x≤-1或x≥4}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解不等式（1）|2x+1|+|3x-2|≥5；（2）|x-2|+|x-1|≥5．”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中绝对值不等式”。

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