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1、试题题目:某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-12 07:30:00

试题原文

某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物,42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C。
如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?

  试题来源:广东省高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:设需要预订满足要求的午餐和晚餐分别为x个单位和y个单位,
所花的费用为z元,
则依题意得z=2.5x+4y,
且x,y满足,即
让目标函数表示的直线2.5x+4y=z在可行域(如右图)上平移,
由此可知z=2.5x+4y在B(4,3)处取得最小值;
因此,应当为该儿童预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐,
就可满足要求.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”。


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