某工厂要制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2㎡，可做A、B的外壳分别为3个和5个，乙种-数学试题及答案

1、试题题目：某工厂要制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，需用薄钢板给每..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-12 07:30:00

试题原文

某工厂要制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2㎡，可做A、B的外壳分别为3个和5个，乙种薄钢板每张面积3㎡，可做A、B的外壳分别为5个和6个，求两种薄钢板各用多少张，才能使总的用料面积最小？

试题来源：陕西省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设用甲种薄金属板x张，乙种薄金属板y张，总的用料面积为z㎡．
则可做A种的外壳分别为3x+5y个，A种的外壳分别为5x+6y个，
由题意得：，
所有薄金属板的总面积为：z=2x+3y
甲、乙两种薄钢板张数的取值范围如图中阴影部分所示（x，y取整数）．要使z最小，目标函数表示的直线过点A（，），
由于其不是整数点，故平移过点A的直线：z=2x+3y，
当其经过平面区域内的点（2，8）时，这时面积为28㎡，此时直线同时也经过点（5，6）．因此用甲、乙两种薄钢板的张数分别为2张、8张或者5张、6张，才能使总的用料面积最小．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某工厂要制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，需用薄钢板给每..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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