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1、试题题目:某公司计划2009年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-12 07:30:00

试题原文

某公司计划2009年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟。已知甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元,问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大?最大收益是多少万元?

  试题来源: 同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:设公司在甲、乙两个电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟,总收益为z元
由题意得
目标函数z=3000x+2000y
二元一次不等式组等价于
作出可行域(如图所示),当直线x=3000x+2000y过点M时,z最大
得M(100,200)
∴zmax=3000×100+2000×200=700000(元)
因此该公司在甲电视台做100分钟广告,在乙电视台做200分钟广告,公司收益最大,最大值为70 万元。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某公司计划2009年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”。


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