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1、试题题目:医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐,甲种原料每10g含5..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-12 07:30:00

试题原文

医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐,甲种原料每10g含5单位蛋白质和10单位铁质,售价3元;乙种原料每10g含7单位蛋白质和4单位铁质,售价2元,若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质。试问:应如何使用甲、乙原料,才能既满足营养,又使费用最省?

  试题来源: 同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:将已知数据列成下表:

设甲、乙两种原料分别用10xg和10yg,则需要的费用为z=3x+2y;病人每餐至少需要35单位蛋白质,可表示为5x+7y≥35;同理,对铁质的要求可以表示为10x+4y≥40,这样,问题成为在约束条件下,求目标函数z=3x+2y的最小值
设甲、乙两种原料分别用10xg和10yg,总费用为z
那么
目标函数为z=3x+2y,作出可行域如下图

把z=3x+2y变形为
得到斜率为在y轴上的截距为,随z变化的一组平行直线
由图可知,当直线经过可行域上的点A时,截距最小,即z最小

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐,甲种原料每10g含5..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”。


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