实系数方程f（x）=x2+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：（1）的值域；（2）（a-1）2+（b-2）2的值域（3）a+b-3的值域。-数学试题及答案

1、试题题目：实系数方程f（x）=x2+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-12 07:30:00

试题原文

实系数方程f（x）=x²+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：
（1）

的值域；
（2）（a-1）²+（b-2）²的值域
（3）a+b-3的值域。

试题来源：浙江省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：由题意

易求A(-1，0)、B(-2，0).

由

∴C(-3,1).
(1)记P(1,2)，k_PC<

<k_PA，即

∈(

,1).
(2)|PC|²=(1+3)²+(2-1)²=17,
|PA|²=(1+1)²+(2-0)²=8,
|PB|²=(1+2)²+(2-0)²=13.
∴(a-1)²+(b-2)²的值域为(8,17).
(3)令u=a+b-3,
即a+b=u+3.-2<u+3<-1,
即-5<u<-4.
∴a+b-3的值域为(-5,-4).

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“实系数方程f（x）=x2+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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