若不等式组x-y≥0y≥1x+y≤a表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是_____

1、试题题目：若不等式组x-y≥0y≥1x+y≤a表示的平面区域是一个三角形，则a的取值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-12 07:30:00

试题原文

若不等式组

x-y≥0

y≥1

x+y≤a

表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是______．

试题来源：普陀区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在同一直角坐标系下画出直线x-y=0和y=1，动直线l：x+y=a的斜率为-1，
∵直线x-y=0和y=1的交点P的坐标为（1，1），
且x-y≥0和y≥1表示的平面区域在直线的右上方
数形结合可知，当动直线l过点P且向右上方移动时不等式组

x-y≥0

y≥1

x+y≤a

表示的平面区域是一个三角形
当动直线l过点P（1，1）时，a=2，
∴当a＞2时，不等式组

x-y≥0

y≥1

x+y≤a

表示的平面区域是一个三角形
故答案为a＞2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若不等式组x-y≥0y≥1x+y≤a表示的平面区域是一个三角形，则a的取值..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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