在平面直角坐标系xOy中，点P（x-2，x-y）．（1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从盒中有放回地先后随机抽取两张上卡片，它们的标号分别记为x，y，求事件“|OP|取到-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系xOy中，点P（x-2，x-y）．（1）在一个盒子中，放有标..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-12 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系xOy中，点P（x-2，x-y）．
（1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从盒中有放回地先后随机抽取两张上卡片，它们的标号分别记为x，y，求事件“|OP|取到最大值”的概率；
（2）若在区间[0，3]上先后随机地取两个数分别记为经x，y，求点P在第一象限的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）记先后抽到的两张卡片的标号为（x，y），则

（x，y）

（1，1）

（1，2）

（1，3）

（2，1）

（2，2）

（2，3）

（3，1）

（3，2）

（3，3）

（x-2，x-y）

（-1，0）

（-1，-1）

（-1，-2）

（0，1）

（0，0）

（0，-1）

（1，2）

（1，1）

（1，0）

|OP|

1

2

5

1

0

1

5

2

1

由表格可知|OP|的最大值为

5

．
设事件A为“|OP|取到最大值”则P（A）=

2

9

（2）设事件B为“点P在第一象限”，则事件B所构成的区域为
B={（x，y）|0≤x≤3，0≤y≤3，x-2＞0，x-y＞0}
由题意可知，基本事件空间可表示为Ω={（x，y）|0≤x≤3，0≤y≤3}
而Ω={（x，y）|0≤x≤3，0≤y≤3}所表示的区域面积为9
B={（x，y）|0≤x≤3，0≤y≤3，x-2＞0，x-y＞0}表示的区域如图所示的阴影部分其面积为

5

2

由几何概型可知P（B）=

5

2

9

=

5

18

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中，点P（x-2，x-y）．（1）在一个盒子中，放有标..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：