若①a，b∈N，②a≤b≤11，③a+b＞11，则同时满足①②③的a，b有_____

1、试题题目：若①a，b∈N，②a≤b≤11，③a+b＞11，则同时满足①②③的a，b有_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-12 07:30:00

试题原文

若①a，b∈N，②a≤b≤11，③a+b＞11，则同时满足①②③的a，b有______组．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a，b∈N；a≤b≤11；a+b＞11
∴11＜a+b≤2b?

11

2

＜b≤11；
∴b=6，7，8，9，10，11；
①b=6时，a=6；只有1种；
②b=7，b=7，6，5；有三种；
③b=8，a=8，7，6，5，4；有五种；
④b=9，a=9，8，7，6，5，4，3；有七种；
⑤b=10，a=10，9，8，7，6，5，4，3，2；有九种；
⑥b=11，a=11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1．有11种．
故共有：1+3+5+7+9+11=36种．
故答案为：36．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若①a，b∈N，②a≤b≤11，③a+b＞11，则同时满足①②③的a，b有_..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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