设实数x、y满足x2+（y-1）2=1，令x=cosθy=1+sinθ(θ∈R)，若x+y+c＞0恒成立，求实数c的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设实数x、y满足x2+（y-1）2=1，令x=cosθy=1+sinθ(θ∈..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-12 07:30:00

试题原文

设实数x、y满足x²+（y-1）²=1，令

x=cosθ

y=1+sinθ

(θ∈R)，若x+y+c＞0恒成立，求实数c的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得 x+y=cosθ+sinθ+1=

2

sin(θ+

π

4

)+1，
要使x+y+c＞0恒成立，需 c＞-

2

sin(θ+

π

4

)-1恒成立，
故 c 大于-

2

sin(θ+

π

4

)-1的最大值．
而-

2

sin(θ+

π

4

)-1的最大值为

2

-1，故c＞

2

-1，
故实数c的取值范围为（

2

-1，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设实数x、y满足x2+（y-1）2=1，令x=cosθy=1+sinθ(θ∈..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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