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1、试题题目:已知满足条件x2+y2≤1的点(x,y)构成的平面区域面积为S1,满足条件..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-12 07:30:00

试题原文

已知满足条件x2+y2≤1的点(x,y)构成的平面区域面积为S1,满足条件[x]2+[y]2≤1的点(x,y)构成的平面区域的面积为S2,其中[x]、[y]分别表示不大于x,y的最大整数,例如:[-0.4]=-1,[1.6]=1,则S1与S2的关系是(  )
A.S1<S2B.S1=S2C.S1>S2D.S1+S2=π+3

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
满足条件x2+y2≤1的点(x,y)构成的平面区域为一个圆,其面积为π;
∵当0≤x<1,0≤y<1时,满足条件[x]2+[y]2≤1;当0≤x<1,1≤y<2时,满足条件[x]2+[y]2≤1;
当0≤x<1,-1≤y<0时,满足条件[x]2+[y]2≤1;当-1≤x<0,0≤y<1时,满足条件[x]2+[y]2≤1;
当1≤x<2,0≤y<1时,满足条件[x]2+[y]2≤1
∴满足条件[x]2+[y]2≤1的点(x,y)构成的平面区域是5个边长为1的正方形,其面积为5.
综上得:S1与S2的关系是S1<S2
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知满足条件x2+y2≤1的点(x,y)构成的平面区域面积为S1,满足条件..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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