若实数a，b满足a2+b2=1且c＜a+b，恒成立，则c的取值范围是_____

1、试题题目：若实数a，b满足a2+b2=1且c＜a+b，恒成立，则c的取值范围是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-12 07:30:00

试题原文

若实数a，b满足a²+b²=1且c＜a+b，恒成立，则c的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a²+b²=1，
∴由基本不等式a²+b²≥2ab得：2（a²+b²）≥2ab+a²+b²=（a+b）²，
即（a+b）²≤2（a²+b²）=2，
∴-

2

≤a+b≤

2

，
若c＜a+b恒成立，则c＜（a+b）的最小值-

2

．即c＜-

2

．
故答案为：c＜-

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若实数a，b满足a2+b2=1且c＜a+b，恒成立，则c的取值范围是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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