已知数列{an}是公比q≠1的等比数列，则在“（1）{anan+1}；（2）{an-an+1}；（3）{an3}；（4）{nan}”这四个数列中，成等比数列的个数是（）A．1B．2C．3D．4-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}是公比q≠1的等比数列，则在“（1）{anan+1}；（2）{an-an..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}是公比q≠1的等比数列，则在“（1）{a_na_n+1}；（2）{a_n-a_n+1}；（3）{a_n³}；（4）{na_n}”这四个数列中，成等比数列的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

{a_n}是公比q≠1的等比数列，则有

an+1

an

=q （q≠1）
对于数列{a_na_n+1}，

an+1an+2

anan+1

=

an+2

an

=q²，是定值，成等比数列．
对于数列 {a_n-a_n+1}，

an-an+1

an+1-an+2

=

an(1-q)

an+1(1-q)

=

an

an+1

=

1

q

，是定值，成等比数列．
对于数列{a_n³}，

an+13

an3

=(

an+1

an

)3=q³，是定值，成等比数列．
对于数列{na_n}，

(n+1)an+1

nan

=

n+1

n

q，s是与n有关的变量，不成等比数列．
成等比数列的个数是3个．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}是公比q≠1的等比数列，则在“（1）{anan+1}；（2）{an-an..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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