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1、试题题目:在数列{an}中,已知an+1+an-1=2an(n∈N+,n≥2),若平面上的三个不..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00

试题原文

在数列{an}中,已知an+1+an-1=2an(n∈N+,n≥2),若平面上的三个不共线的非零向量
OA
OB
OC
,满足
OC
=a1005
OA
+a1006
OB
,三点A、B、C共线,且直线不过O点,则S2010等于(  )
A.1005B.1006C.2010D.2011

  试题来源:宿州模拟   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
在数列{an}中,已知an+1+an-1=2an(n∈N+,n≥2),∴数列{an}是等差数列.
三点A、B、C共线的充要条件是,对平面内任意一点O,都有
OC
=m 
OA
+(1-m)
OB

OC
=a1005
OA
+a1006
OB
,∴a1005+a1006=1,∴a1+a2010=1,则S2010 =
2010×(a1+a2010)
2
=1005.
故选:A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在数列{an}中,已知an+1+an-1=2an(n∈N+,n≥2),若平面上的三个不..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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