数列{an}满足：an=1+2+…+n（n∈N*），则1a1+1a2+…+1an=_____

1、试题题目：数列{an}满足：an=1+2+…+n（n∈N*），则1a1+1a2+…+1an=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

数列{a_n}满足：a_n=1+2+…+n（n∈N^*），则

1

a1

+

1

a2

+…+

1

an

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a_n=1+2+…+n=

n(n+1)

2

∴

1

an

=

2

n(n+1)

=2（

1

n

-

1

n+1

）
∴

1

a1

+

1

a2

+…+

1

an

=2（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

n

-

1

n+1

）=2（1-

1

n+1

）=

2n

n+1

故答案为：

2n

n+1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}满足：an=1+2+…+n（n∈N*），则1a1+1a2+…+1an=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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