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1、试题题目:已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.
(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程;
(2)当弦AB的长为4
2
时,写出直线l的方程.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线的方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由圆的标准方程可得圆心坐标为(1,0),直线的斜率k=
2-0
2-1
=2

故直线的方程为y-0=2(x-1),整理得2x-y-2=0. (4分)
(2)由于圆的半径为3,当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为y-2=k(x-2),
整理得kx-y+(2-2k)=0,圆心到直线l的距离为d=
32-(2
2
)
2
=1=
|k-0+2-2k|
k2+1

解得k=
3
4
,代入整理得3x-4y+2=0.  (8分)
当直线l的斜率不存在时,直线l的方程为x=2,经检验符合题意.
∴直线l的方程为3x-4y+2=0,或x=2.        (10分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线的方程”。


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