已知点P是椭圆x216+y28=1（xy≠0）上的动点，F1、F2为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上的一点，且F1M?MP=0，则|OM|的取值范围是（）A．（0，3）B．（23，3）C．（-数学试题及答案

1、试题题目：已知点P是椭圆x216+y28=1（xy≠0）上的动点，F1、F2为椭圆的左、右焦..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知点P是椭圆

x2

16

+

y2

8

=1（xy≠0）上的动点，F₁、F₂为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是∠F₁PF₂的角平分线上的一点，且

F1M

?

MP

=0，则|

OM

|的取值范围是（　　）

A．（0，3）

B．（2

3

，3）

C．（0，4）

D．（0，2

2

）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与椭圆方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，当点P在椭圆与y轴交点处时，点M与原点O重合，此时|

OM

|取最小值0．
当点P在椭圆与x轴交点处时，点M与焦点F₁重合，此时|

OM

|取最大值2

2

．
∵xy≠0，∴|

OM

|的取值范围是（0，2

2

）．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点P是椭圆x216+y28=1（xy≠0）上的动点，F1、F2为椭圆的左、右焦..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。

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