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1、试题题目:已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右准线分别为l1、l2,且..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的左、右准线分别为l1、l2,且分别交x轴于C、D两点,从l1上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被x轴反射后与l2交于点B,若AF⊥BF,且∠ABD=75°,则椭圆的离心率等于(  )
A.
6
-
2
4
B.
3
-1
C.
6
-
2
2
D.
3
-1
2

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:直线与椭圆方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意可知|AC|=|CF1| =-c-(-
a2
c
) =
b2
c

|AF1| =
2
b2
c
,∵AF⊥BF,且∠ABD=75°,∴|BF1| =
6
b2
c

|DF1| =|DB|=
a2
c
+c
,∴2(
a2
c
+c)
2
=
6b4
c2
,∴(a2+c22=3(a2-c22
整理得e4-4e2+1=0,解得e2=2-
3
e2=2+
3
(舍去)
e=
6
-
2
2
e=
2
-
6
2
(舍去).
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右准线分别为l1、l2,且..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与椭圆方程的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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