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1、试题题目:设三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱垂直于底面,AB=AC=2,∠BAC=90°,AA′=2..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-15 07:30:00

试题原文

设三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱垂直于底面,AB=AC=2,∠BAC=90°,AA′=2,且三棱柱的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积是(  )
A.4πB.8πC.16πD.12π

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:球的表面积与体积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱垂直于底面,AB=AC=2,∠BAC=90°,AA′=2,
∴可将棱柱ABC-A′B′C′补成棱长为2的正方体,正方体的对角线即为球的直径
∴球的直径为2
3

∴球的表面积为4π×(
3
)2
=12π
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱垂直于底面,AB=AC=2,∠BAC=90°,AA′=2..”的主要目的是检查您对于考点“高中球的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中球的表面积与体积”。


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