繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:三棱锥S-ABC中,侧棱SA,SB,SC两两垂直,△SAB,△SBC,△SAC面积分..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-15 07:30:00

试题原文

三棱锥S-ABC中,侧棱SA,SB,SC两两垂直,△SAB,△SBC,△SAC面积分别为1,
3
2
,3,则此三棱锥外接球表面积为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:球的表面积与体积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设SA=x,SB=y,SC=z,则
因为△SAB,△SBC,△SAC都是以S为直角顶点的直角三角形,得
1
2
xy=1
1
2
yz=
3
2
1
2
zx=3

解之得:x=2,y=1,z=3即SA=2,SB=1,SC=3,
∵侧棱SA,SB,SC两两垂直,
∴以SA、SB、SC为过同一顶点的3条棱作长方体,该长方体的对角线长为
SA2+SB2+SC2
=
14
,恰好等于三棱锥外接球的直径
由此可得外接球的半径R=
14
2
得此三棱锥外接球表面积为S=4πR2=14π
故答案为:14π
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“三棱锥S-ABC中,侧棱SA,SB,SC两两垂直,△SAB,△SBC,△SAC面积分..”的主要目的是检查您对于考点“高中球的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中球的表面积与体积”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-02-15更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: