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1、试题题目:椭圆G:的两个焦点,,M是椭圆上一点。(1)若M的坐标为(2,0),椭圆..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-06 07:30:00

试题原文

椭圆G:的两个焦点,M是椭圆上一点。
(1)若M的坐标为(2,0),椭圆的离心率,求a,b的值;
(2)若
①求椭圆的离心率e的取值范围;
②当椭圆的离心率e取最小值时,点N(0,3)到椭圆上的点的最远距离为,求此时椭圆G的方程。

  试题来源:期中题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:(1)
(2)①设,则





解得:

②当时,设椭圆G的方程为
设H(x,y)为椭圆上一点,则

若0<b<3,|HN|2的最大值为
解得:(舍去);
若b≥3,|HN|2的最大值为,解得:
∴此时,椭圆G的方程为

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“椭圆G:的两个焦点,,M是椭圆上一点。(1)若M的坐标为(2,0),椭圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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