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1、试题题目:已知椭圆方程x225+y29=1,椭圆上点M到该椭圆一个焦点F1的距离是..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-06 07:30:00

试题原文

已知椭圆方程
x2
25
+
y2
9
=1
,椭圆上点M到该椭圆一个焦点F1的距离是2,N是MF1的中点,O是椭圆的中心,那么线段ON的长是(  )
A.2B.4C.8D.
3
2

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:∵椭圆方程为=1,
∴a2=25,可得a=5
∵△MF1F2中,N、O分别为MF1和MF1F2的中点
∴|ON|= |MF2|
∵点P在椭圆=1上,可得|MF1|+|MF2|=2a=10
∴|MF2|=10-|MF1|=8,
由此可得|ON|= |MF2|=×8=4
故选:B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆方程x225+y29=1,椭圆上点M到该椭圆一个焦点F1的距离是..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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