在△ABC中，|AB|=|AC|=2，顶点A，B在椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上，顶点C为椭圆的左焦点，线段AB过椭圆的右焦点F且垂直于长轴，则该椭圆的离心率为（）A．22B．12C．36D．33-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，|AB|=|AC|=2，顶点A，B在椭圆x2a2+y2b2=1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

在△ABC中，|AB|=|AC|=2，顶点A，B在椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上，顶点C为椭圆的左焦点，线段AB过椭圆的右焦点F且垂直于长轴，则该椭圆的离心率为（　　）

A．

2

B．

1

2

C．

3

6

D．

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵AF⊥x轴，|AB|=2，由椭圆的对称性可得|AF|=|BF|=1
由椭圆的定义可得|AC|+|AF|=2a=3，∴a=

3

2

，
又AF⊥x轴，∴2c=

|AC|2-|AF|2

=

3

，∴c=

3

2

．
∴e=

c

a

=

3

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，|AB|=|AC|=2，顶点A，B在椭圆x2a2+y2b2=1..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：