已知直角三角形ABC的斜边长AB=2，∠A=30°现以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体．（1）求此旋转体的体积；（2）求旋转体表面积的大小．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直角三角形ABC的斜边长AB=2，∠A=30°现以斜边AB为轴旋转一周，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

已知直角三角形ABC的斜边长AB=2，∠A=30°现以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体．
（1）求此旋转体的体积；（2）求旋转体表面积的大小．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）如图以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体是以AB边的高CO为底面半径的两个圆锥组成的组合体

魔方格

∵AB=2，∠A=30°
∴CB=sin30°?AB=1，CA=cos30°?AB=

3

，
CO=

AC?CB

AB

=

3

2

故此旋转体的体积V=

1

3

?πr²?h=

1

3

?π?CO²?AB=

π

2

…6分
（2）又∵CB=1，CA=

3

，
故此旋转体的表面积
S=2πr?（l+l′）=2πCO?（AC+BC）=（3+

3

）π…12分

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直角三角形ABC的斜边长AB=2，∠A=30°现以斜边AB为轴旋转一周，..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：