一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为3，底面周长为3，那么这个球的体积为_____

1、试题题目：一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为

3

，底面周长为3，那么这个球的体积为______．

试题来源：海南试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵正六边形周长为3，得边长为

1

2

，故其主对角线为1，从而球的直径2R=

(

3

)2+12

=2，
∴R=1，
∴球的体积V=

4

3

π
故答案为：

4π

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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