正三棱锥的一个侧面面积与底面面积之比为2：3，则此三棱锥的高与斜高之比为（）A．32B．22C．12D．33-数学试题及答案

1、试题题目：正三棱锥的一个侧面面积与底面面积之比为2：3，则此三棱锥的高与斜..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

正三棱锥的一个侧面面积与底面面积之比为2：3，则此三棱锥的高与斜高之比为（　　）

A．

3

2

B．

2

C．

1

2

D．

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图：

AO⊥面ABC，SE⊥AB，
∵△ABC为正三角形，
∴CE=3OE
侧面面积S_△SAB=

1

2

×AB×SE，底面面积S_△ABC=

1

2

×AB×CE=

1

2

×AB×3OE
∵一个侧面面积与底面面积之比为2：3
∴S_△SAB：S_△ABC=

SE

3OE

=

2

3

，∴SE=2OE
∴在直角三角形SOE中，∠ESO=30°
∴

SO

SE

=cos30°=

3

2

故选 A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“正三棱锥的一个侧面面积与底面面积之比为2：3，则此三棱锥的高与斜..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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