发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)由题设,S3=a1+(a1+d)q+(a1+2d)q2, 将q=1,a1=1,S3=15代入解得d=4, 所以an=4n-3∈N*. (2)当a1=d,S1=d,S2=d+2dq,S3=d+2dq+3dq2, ∵S1,S2,S3成等比数列, ∴S22=S1S3,即(d+2dq)2=d(d+2dq+3dq2), 注意到d≠0,整理得q=-2。 (3)由题设,可得bn=qn-1,则 ,① ,② ①-②得,, ①+②得,,③ ③式两边同乘以q,得, ∴。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知等差数列{an}的公差d不为0,设Sn=a1+a2q+…+anqn-1,Tn=a1-a2..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。