繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:已知等差数列{an}的公差d不为0,设Sn=a1+a2q+…+anqn-1,Tn=a1-a2..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00

试题原文

已知等差数列{an}的公差d不为0,设Sn=a1+a2q+…+anqn-1,Tn=a1-a2q+…+(-1)n-1anqn-1,q≠0,n∈N*,
(1)若q=1,a1=1,S3=15,求数列{an}的通项公式;
(2)若a1=d,且S1,S2,S3成等比数列,求q的值;
(3)若q≠±1,证明(1-q)S2n-(1+q)T2n=,n∈N*。

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题设,S3=a1+(a1+d)q+(a1+2d)q2
将q=1,a1=1,S3=15代入解得d=4,
所以an=4n-3∈N*.
(2)当a1=d,S1=d,S2=d+2dq,S3=d+2dq+3dq2
∵S1,S2,S3成等比数列,
∴S22=S1S3,即(d+2dq)2=d(d+2dq+3dq2),
注意到d≠0,整理得q=-2。
(3)由题设,可得bn=qn-1,则
,①
,②
①-②得,
①+②得,,③
③式两边同乘以q,得
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知等差数列{an}的公差d不为0,设Sn=a1+a2q+…+anqn-1,Tn=a1-a2..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-01-30更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: