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1、试题题目:某企业拟在2012年度进行一系列促销活动,已知某产品年销量x万件与..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-25 07:30:00

试题原文

某企业拟在2012年度进行一系列促销活动,已知某产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足3-x与t+1成反比例,当年促销费用t=0万元时,年销量是1万件,已知2012年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元,每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用.若将每件产品售价定为:其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和,则当年生产的商品正好能销完.
(1)将2012年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数
(2)该企业2012年的促销费投入多少万元时,企业年利润最大?(注:利润=销售收入-生产成本-促销费,生产成本=固定费用+生产费用)

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由题意:3-x=
k
t+1
,将t=0,x=1代入得k=2
x=3-
2
t+1

当年生产x(万件)时,年生产成本=32x+3=32(3-
2
t+1
)+3
,当销售x(万件)时,年销售收入=150%[32(3-
2
t+1
)+3]+
1
2
t

由题意,生产x万件产品正好销完,∴年利润=年销售收入-年生产成本-促销费
y=
-t2+98t+35
2(t+1)
(t≥0)

(2)y=50-(
t+1
2
+
32
t+1
)≤50-2
16
=42
,此时t=7,ymax=42.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某企业拟在2012年度进行一系列促销活动,已知某产品年销量x万件与..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


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