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1、试题题目:若△ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则△ABC是()A.直角..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-18 07:30:00

试题原文

若△ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则△ABC是(  )
A.直角三角形B.等腰直角三角形
C.等边三角形D.钝角三角形

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:已知三角函数值求角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意不妨设A,B,C成等差数列
则2B=A+C
∵A+B+C=π
∴B=
1
3
π
,A+C=
3

∵a,b,c成等比数列
∴b2=ac,
∵b2=a2+c2-2accos60°=a2+c2-ac
∴a2+c2-ac=ac
∴(a-c)2=0
∴a=c
∵B=60°,
∴三角形为等边三角形,
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若△ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则△ABC是()A.直角..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中已知三角函数值求角”。


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