设函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{1f(n)}（n∈N*）的前n项和是（）A．nn+1B．n+2n+1C．nn-1D．n+1n-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{1f(n)}（n∈N*）的前n..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-16 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=x^m+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{

1

f(n)

}（n∈N^*）的前n项和是（　　）

A．

n

n+1

B．

n+2

n+1

C．

n

n-1

D．

n+1

n

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：导数的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f′（x）=mx^m-1+a=2x+1，
∴a=1，m=2，∴f（x）=x（x+1），

1

f(n)

=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，
用裂项法求和得S_n=

n

n+1

．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{1f(n)}（n∈N*）的前n..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：